Matematiğin Doğuşu

  MATEMATİK VE TARİHİNE GENEL BİR BAKIŞ

Matematik insanlık tarihinin en eski bilimlerinden biridir.Aslında daha çok eskiden Matematik sayıların ve şekillerin ilmi olarak tasavvur edilirdi. Matematik diğer bilim dalları gibi geçen zaman içerisinde bayağı büyük bir gelişme gösterdi.Bunu aşağıdaki gibi birkaç ana maddede toplamak da kabil değildir.

• Matematik, resim ve müzik gibi bir sanattır

• Matematik bir dildir

• Matematik, satranç gibi entelektüel bir oyundur

• Matematik bir araçtır.

Matematik Sözcüğü ilk kez M.Ö. 550 yıllarında; Pisagor okulu üyeleri tarafından kullanılmıştır..Yazılı literatüre girmesi ise M.Ö. 380 yıllarında Platon ile olmuştur. Kelime manası‟‟Öğrenilmesi gereken şey‟‟ yani ,bilgidir.Bu tarihlerden önceki yıllarda ,matematik kelimesi yerine, yer ölçümü manasına gelen ,geometri yada eski dillerde ona eşdeğer olan sözcükler kullanılıyor idi. Matematiğin nerede ve nasıl başladığı hakkında kesin bir şey söylemek mümkün değildir.

Dayanak olarak yorum gerektiren arkeolojik bulguları değil de yorum gerektirmeyecek kadar açık yazılı belgeleri alırsak, Matematiğin M.Ö.3000-2000 yılları arasında Mısır ve Mezopotamya‟da başladığını söyleyebiliriz.Heredot‟a (M.Ö.485- 415) göre Matematik Mısır‟da başlamıştır.Bilindiği gibi Mısır topraklarının %97 si tarıma elverişli değildir.Mısır‟a hayat veren ,Nil Deltasını oluşturan %3 lük kısımdır.Bu neden ile bu topraklar son derecede değerlidir.Oysa her sene yaşanan Nil Nehrinin neden olduğu taşkınlar sonucunda, toprak sahiplerinin arazilerinin hudutları belirsizleşmektedir.

Toprak sahipleri de sahip oldukları toprakla orantılı olarak vergi ödedikleri için, her taşkından sonra ,devletin bu işler ile görevli „‟Geometricileri‟‟ gelip gerekli ölçümleri yapıp, toprak sahiplerine bir önceki yıllarda sahip oldukları toprak kadar vergi vermeleri gerekmektedir.Heredot Geometrinin bu ölçüm ve hesapların sonucu olarak oluşmaya başladığını söylemektedir. Matematiğin doğuşu hakkında ikinci bir görüş ise,Aristo(M.Ö.384-322) tarafından ileri sürülmüştür.Aristo‟ya göre Matematik Mısır‟da doğmuştur.Ama Nil taşmalarının neden olduğu ölçme-hesaplama ihtiyacından değil din adamlarının ,rahiplerin can sıkıntısından doğmuştur. O tarihlerde,Mısır gibi ülkelerin tek entelektüel sınıfı rahip sınıfıdır. 

Bu sınıfın geçimi halk veya devlet tarafından sağlandığı için, entelektüel uğraşılara verecek çok zamanları olmaktadır.Kendilerini meşgul etmek için başkalarının satranç,briç,go,vb. oyunları icat ettikleri gibi onlarda Geometri ve Aritmetiği yani o zamanın Matematiğini icat etmişlerdir. Bu her iki görüşte doğru olabilir; rahipler Geometricilerin işini kolalaştırmak istemiş,ya da dağıtımın adil yapılmadığını kontrol işçin üçgen,yamuk gibi bazı geometrik şekillerdeki arazilerin alanlarının nasıl hesaplanacağını bulmuş ve bu şekilde Geometrinin doğmasına neden olmuş da olabilirler. Matematiğin yazılı tarihi beş döneme ayrılarak incelebilir.Birinci dönem Mısır ve Mezopotamya dönemi olup; bu dönem M.Ö. 2500 li yıllar ile M.Ö.500 lü yıllar arasında kalan 1500- 2000 yıllık bir zaman dilimini kapsayacaktır. 

İkinci dönem, M.Ö. 500 – M.S. 500 yılları arasında kalan ve Yunan Matematiği dönemi olarak bilinen 1000 yıllık bir zaman dilimini ihtiva edecektir.Üçüncü dönem,M.S. 500‟lerden itibaren Hind,İslam ve Rönesans dönemi Avrupa Matematiğini kapsayacak olan 1200 yıllık bir zaman dilimini içine alacaktır. Dördüncü dönem,1700-1900 yıları arasında kalan, Matematiğin altın çağı olarak herkes tarafından bilinen , Klasik Matematik dönemi damgasını vuracaktır.1900 yıllarının başından günümüze kadar uzanan ve Modern Matematik çağı olarak adlandırılan, içinde bulunduğumuz dönem ise Beşinci dönem olacaktır.

Pisagor : Sayıların Babası

Sayılar evreni yönetiyor diyen ve sayıların babası olarak bilinen antik çağın en önemli filozof ve Matematikçilerinden Pisagor Matematik dünyasında gerçekleştirdiği buluşlarla tarihte önemli bir yer edinmiştir.Pisagor un sayılarla matematiğin dışında hayatın diğer alanları ile kurduğu bağlantılar somut bir şekilde müzikte de karşımıza çıkar.

Sayılar ve oranlar üzerinden hareket eden Pisagor Matematiği müzikte de kullandı.Müzik araştırmaları yapan ünlü matematikçi telli çalgıda telin gerilmesiyle çıkan sesin inceldiğini fark etti.Pisagor un müzikte ki bu önemli buluşu nasıl yaptığı ise bir hikaye ile anlatılır.Buna göre bu buluşu için demircilerden ilham almıştı.Bir gün demirciler çarşısından geçen ünlü alim bir dükkanın önünden geçerken demircilerin örse vururken çıkardıkları sesler dikkatini çekti bir anda durdu ve sesleri dinlemeye başladı.Çarşıda beş ayrı demirci dükkanı çalışmaktaydı ve hepsinden de ayrı sesler geliyordu.Çünkü demircilerin kullandıkları çekiçlerin büyüklükleri birbirinden farklıydı ve kullandıkları aletlere göre değişik sesler çıkarıyorlardı.

Pisagor un çekiçlerin örse vurduklarında çıkardıkları seslerin bir müzik parçasına benzediğini fark etti.Çekiçlerin ağırlıklarının farklı olması örse vurduklarında değişik notalardan ses vermesini sağlıyordu.Çekiç ne kadar ağırsa nota değeri o kadar düşüktü.Hatta aralarından bir çekicin ahengi bozduğunu bile fark etmişti.Bunun üzerine demircilerden çekiçleriyle denem yapmak için izin istedi.Eline aldığı her bir çekici dikkatle tarttı.

Yaptığı ölçümle ahengi bozan çekici buldu ve çıkardı.Bu deneyin sonucu gördü ki çekiçlerin ağırlıkları bir sayı dizisi oluşturacak şekilde sıralanıyordu.Pisagor un bu çalışması ile ilk defa müzik ve matematik bir araya getirilmiş oldu.Müzik dünyasında ise yeni bir dönemin kapısı açıldı.Pisagor sadece matematik ve müzikle uğraşmamış astronomi fizik ve felsefe ile de ilgilenmiştir.İşte en önemli buluşu olan Pisagor Teoremini geliştirmiş kendi adıyla anılan Pisagor okulunun da kurucusu olmuştur.Ünlü matematikçi sayılara mutlak bir inançla bağlıydı.Öğrencilerine de doğadaki tüm büyüklüklerin rasyonel sayılarla ifade edilebileceğini söylemekteydi.Geliştirdiği teoreme göre; bir dik üçgenin dik kenarlarının karelerinin toplamı o dik üçgenin hipotenüsünün karesine eşit olduğunu ispatlamıştı.Pisagor yıllarca matematik dünyasında bir efsane oldu.

Matematik Korkusu Nasıl Aşılır?

Matematiğe Karşı Korkunun Yenilmesi için Çocuklarda Uygulanması Gerekenler;

Yalnız ülkemizde değil dünyanın birçok yerinde eğitim çağındaki çocuklarda görülen bir durumdur matematik korkusu.

Uzun seneler süresince matematik korkusu üzerinde farklı düşünceler ve stratejiler geliştirilmiş olmakla birlikte bugüne dek herhangi bir sonuca ulaşılamadığı da aşikardır.

Matematiğin çocuklarda oluşturduğu tehlike ve negatif neticeları engellemek amacıyla yapılacak iki temel şey vardır;

Bunlardan bir tanesi matematiğe karşı edinilen korkunun kaynağının tespit edilmesinden geçiyor.

Matematik biliminde her geçen gün farklı gelişmeler ortaya çıkıyor ve bu gelişmeler eğitim ve öğretim yaşamına bir halde yansıtılmaya çalışılıyor. Uzmanların yegâne amacı matematik eğitimlerinin çocuklara nasıl ve hangi yollarla verilmesi üzerinde yoğunlaşmaktadır.

Bu araştırmaların sonucunda erişilen ortak bir fikir ise matematiğe karşı oluşan olumsuzluklar ve yanlış tutumların çocuklarda 1. , 2. Ve 3. Sınıflarda meydana geldiğidir.

Bu sebepten dolayı çocuklara verilen matematik eğitiminin özellikle ilk sınıflarda çok muntazam ve düzeyli bir şekilde verilmesi gerekiyor. Çocuklara matematik dersi verilirken kullanılan içerik, yöntem ve araç gereçlerin özen ve titizlikle seçilmesi çocuklarda matematiğe karşı oluşabilecek olumsuzlukların ve korkunun giderilmesi için şarttır.

Matematikten Kim Korkar ki;

Çocukların matematik korkusunu yenmenin ve en başta bu korkunun oluşmaması için yapılması gerekenler arasında birde matematiğe karşı pozitif tutumları geliştirme yolları bulunmaktadır.

Eğitim çağındaki çocukların özelliklede ilk sınıflarda eğitim görenlerin birçoğunda matematik korkusu hata yaparım korkusu üzerine gelişme göstermektedir. Bu sebepten dolayı matematik etkinliklerinden uzak durmaktadırlar.

Matematik korkusu ile ilgili bir gözlem yapıldığında çocukların matematikle ilgili ilişkilerinin artması, bununla beraber matematiğe karşı duyulan korkunun ve olumsuzluklarında aynı oranda artış göstermesine sebebiyet vermektedir.

Öncelikle yapılması gerekenler içinde ilköğretim çağındaki çocukların seviyelerine göre matematik etkinliklerine tabi tutulması gerektiğidir.

Ayrıca öğretim görevlilerinin uzun ve sıkıcı matematik ödevlerinden uzak durmaları ve bunu çocuklar üzerinde uygulamamaları gerekmektedir. Bununla birlikte matematikle ilgili kavramlar öğretilmeye çalışılırken ezberletilmemeli ve bu kavramların nerden nasıl geldiği iyi bir şekilde kavratılmaya çalışılmalıdır.

Eğitim görevlileri öğrencilerin bulacağı farklı neticelerı kötülememeli öğrencilerin bulduğu bu sonuçları önemsemeli hatta öteki öğrencilere özendirmelidir. Matematiğin olumlu yanları öğrencilere anlatılmalıdır.