Matematik dünyayı tanımlamak için etkili bir yol mu?

Matematik, evrenin dili olarak adlandırılmıştır. Bilim adamları ve mühendisler çoğu zaman fiziksel gerçekliği açıklarken matematiğin zerafetinden söz ederler. Örneğin π, E = mc 2 ve hatta gerçek dünya nesnelerini saymak için soyut tamsayı kullanmak gibi basit bir şeyden bahsederler. Oysa bu örnekler bizim için ne kadar yararlı matematik olabileceğini gösterse de, fiziksel dünyanın matematiğin kurallarını “ana dili” olarak doğal olarak izlediği ve bu matematiğin keşfedilmeyi bekleyen kendi varlığına sahip olduğu anlamına mı geliyor? Matematik ve fiziksel dünya arasındaki ilişkinin doğasına dair bu bakış açısına Platonizm denir, fakat herkes buna katılmaz.Derek Abbott, Avustralya Adelaide Üniversitesi'nde Elektrik-Elektronik Mühendisliği Profesörü yayınlanmak üzere bir perspektif parça yazmış IEEE Tutanakları o matematiksel Platonculuk gerçekliğin yanlış görünümüdür savunuyor hangi. Bunun yerine, tersini düşünenlerin için savunuyor olmayan Platonist kavramı matematik bir ürünüdür insan hayal biz gerçekliği açıklamak için uyarlamak. Bu argüman yeni değil. Aslında, Abbott (kendi deneyimleriyle, bilimsel olmayan bir araştırmada) matematikçilerin% 80'inin Platoncu görüşe yöneldiğini, mühendislerin ise büyük ölçüde Platoncu olmadığını tahmin etmektedir. Fizikçiler "Platoncu olmayanlar için gizli" olma eğilimindedirler, diyorlar ki, bunlar genellikle halkın içinde Platoncu görünmektedir. Ama özel olarak basıldığında, "Platoncu olmayan bir itirafı genellikle çıkartabileceğini" söyledi.Dolayısıyla, matematikçiler, mühendisler ve fizikçiler bu felsefi konu hakkındaki görüş farklılıklarına rağmen çalışmalarını gerçekleştirebilirlerse, matematiğin gerçek dünya ile olan ilişkisindeki gerçek doğası neden önemlidir?Abbott'un dediği gibi, çünkü matematiğin sadece zihinsel bir yapı olduğunu anladığınızdan dolayıdır. Çünkü bu, onun, kendi kırılganlıklarına ve sınırlamalarına sahip olan ve fiziksel evrende mükemmel matematiksel formlar bulunmadığı için bir noktada yıkılacak olan gerçekliğin bir yaklaşımıdır . - o zaman etkisiz matematiğin nasıl olduğunu görebilirsiniz.Ve bu Abbott'un ana noktasıdır (ve tartışmalı olanı): Matematiğin gerçekliği açıklamakta son derece iyi olmadığı ve bazı bilim adamlarının hayret ettiği “mucize” değil. Matematiksel olmayan Platoncu olan Einstein, matematiğin gücüne hayran kalan bir bilim adamıydı. “Nasıl olsa, matematik, deneyimden bağımsız bir insan düşüncesinin ürünü olmak, gerçekliğin nesnelerine o kadar hayranlık uyandırıcı olabilir?” Diye sordu.1959'da fizikçi ve matematikçi Eugene Wigner bu problemi “matematiğin mantıksız etkinliği” olarak tanımladı. Buna karşılık, Abbott'un makalesine "Matematik'in Makul Etkisizliği" denir. Her iki bakış açısı da, Platoncu olmayan bir düşünceye dayanır ve matematiğin bir insan icadı olduğunu düşünür. Ancak Wigner ve Einstein, matematiğin gerçekliği yakından tanımladığı tüm yolları fark eden matematiksel iyimserler olarak düşünülebilirken, Abbott bu matematiksel modellerin neredeyse her zaman kısa düştüğüne kötümserli bir biçimde işaret ediyor."Etkin matematik" tam olarak neye benziyor? Abbott, etkili matematiğin, doğası gereği gürültülü fiziksel dünyanın kompakt, idealize edilmiş temsillerini sağladığını açıklar."Analitik matematiksel ifadeler gözlemlerimizin kompakt tanımlarını yapan bir yoldur," diye anlattı Phys.org . "İnsanlar olarak, matematikin bize verdiği bu" sıkıştırma "yı araştırıyoruz çünkü sınırlı beyin gücümüz var. Matematik, birçok duruma düzenli olarak uygulayabileceğimiz basit, kompakt ifadeler sunarken etkilidir. Teslim edilemediği zaman etkisizdir. Bu şık kompaktlık: Bu sıkıştırmayı, çok fazla kesinlikten ödün vermeden elde edebiliyorsak, kullanışlı / pratik kılan bu kompaktlıktır.