Matematik Dahileri

Yunan Matematikçi Pisagor bazıları tarafından ilk büyük matematikçilerden biri olarak kabul edilir. M.Ö. 570-495 yıllarında yaşamakta, günümüz Yunanistanında, Aristoteles tarafından matematik çalışmalarını yürüten ve ilerleten ilk gruplardan biri olarak tanınan Pisagor kültünü kurduğu bilinmektedir. Aynı zamanda trigonometri içinde Pisagor Teoremi ile de tanınır. Bununla birlikte, bazı kaynaklar kuşkusuz onun kanıtını yapan kişi olduğundan şüphe duyuyorlar (Bazıları bunu öğrencilerine ya da Hindistan'da 300 yıl önce yaşayan Baudhayana'ya atfediyor). Bununla birlikte, temel matematiğin büyük bölümlerinde olduğu gibi, bunun etkisi günümüzde yaygın olarak hissedilmektedir; teorem, modern ölçümlerde ve teknolojik ekipmanlarda büyük bir rol oynamasının yanı sıra, diğer alanların ve teorilerin büyük bir kısmının temelini oluşturmaktadır. matematik. Ancak, çoğu antik teorinin aksine, geometrinin gelişmesi üzerinde bir rol oynamış ve aynı zamanda matematik çalışmasının kapısını değerli bir çaba olarak açmıştır. Böylece, modern matematiğin kurucu babası olarak adlandırılabilir. Şu anda yaşayan tek matematikçi olan Andrew Wiles, Fermat'ın Son Teoremini kanıtlamasıyla çok iyi bilinir: Pozitif tamsayılar, a, b ve c, denklemi tatmin edemez a ^ n + b ^ n = c ^ n daha büyük 2. (Eğer n = 2 ise Pythagoras Formula'dır). Matematiğe yapılan katkılar, belki de bu listedeki kadar büyük olmasa da, teoremin kanıtı için yeni matematiğin büyük bölümlerini icat etmiştir.Bunun yanı sıra, adanmışlığı çoğu kez çok beğenilmektedir, zira bir çözümü formüle etmek için kendisini tam anlamıyla 7 yıldır kapamaktaydı. Çözeltinin bir hata içerdiği tespit edildiğinde, çözüm kabul edilmeden önce bir yıl daha yalnızlığa döndü. Bakış açısını ve yeni matematiği nasıl ortaya koyduğuna bakmak gerekirse, bir yandan dünyadaki matematikçilerin sayısını, o zaman onun ispatını anlayabilecek ve doğrulayabileceğini söyleyebildiniz. Bununla birlikte, bunun etkileri sadece zaman geçtikçe artmaktadır (ve daha fazla insan bunu anlayabilir).Isaac Newton and Wilhelm Leibniz Bu ikisini de bir araya getirdim çünkü ikisi de, modern sonsuzluk analizinin “mucidi” olma şerefine verildi ve bu nedenle her ikisi de alana monolitik katkılarda bulundular. Başlamak için, Leibniz'e, genellikle, bütünleyici işaret olmak üzere, modern standart notasyonunu tanıtmak için kredi verilir. Topoloji alanına büyük katkılarda bulundu. Tüm yuvarlak deha Isaac Newton, büyük bilimsel destansı Principia'dan ötürü, genel olarak, en çok, kalkülüsün gerçek mucidi olarak kabul edilen birincil insan haline gelmiştir. Bununla birlikte, her iki erkeğin de kendi tarzlarında kayda değer katkılar yaptığı söylenebilir.
 

YATIRIM MATEMATİĞİNDE TEMEL BİLGİLER

Gruplar grup teorisi olarak bilinir. Arasında bu bilimin çeşitli dalları teorisi ikame grupları en eski A. L. Cauchy tarafından 1845 yılında kurulmuş ve İlk olarak ayrı bir formda somutlaşan C. Jordan, TraitM des substitution tarafından inceleme denklemler cebir, 1870.İkame teorisi iki tane içerir  büyük dallar. Bunlardan yaşlı bazen  permütasyon grupları teorisi denir, ve olası değişimleri dayanmaktadır Diğer şube ise doğrusal dönüşümler teorisi ve  doğrusal ikame teorisi olarak bilinen grupları. Sonlu soyut gruplar teorisi iki teori ile yakından bağlantılı sadece ikame grupları belirlendi ve ilk oldu tarafından ayrı bir inceleme şeklinde somutlaşan W. Burnside, sonlu düzen grupları teorisi,1897; Daha büyük vurgu ile ikinci baskı lineer gruplarda, 1911. Bu üç teori bazen cebirsel grup olarak adlandırılır  teorisi. Bununla birlikte, net bir çizgi yoktur. Cebirsel grup teorisi arasındaki ayrım ve grup analiz ve geometri teorileri. Grup analiz teorisi de olabilir üç büyük dal, yani teoriye ayrılmıştır  sonlu sürekli grupların, sonsuz teorinin  sürekli gruplar ve gruplar teorisi  otomorfik fonksiyonlar.Bunlardan ilki  Teoriler ilk olarak sistematik olarak geliştirildi S. Lie, Theorie der Transformationsgruppen tarafından  üç büyük hacim,  sonuncusu Automorphe'in 1. ciltinde tedavi edildi, Fonksiyonel olarak R. Fricke ve F. Klein, 1897.  Genel teori üzerinde sistematik bir inceleme yoktur. sonsuz sürekli grupların henüz  yayınlanan Geometrik grup teorisi dayanmaktadır.  Cebir ve analiz grup kuramları. İçinde  geometri grup kavramı daha girmiştir, yaygın olarak çeşitli gelişmelere  Cebir veya analizde. Değerlendirmeler arasında  geometrik alana önemli yer ayırmak  Klein Einleitung’dan bahsedebiliriz .C. Alasia, genel bir bibliyografya hazırladı. ciltlerde yayınlanan grup teorisi  Rivista di fisica matematica e scienze 18-22 naturali, Pavia. Ile ilgili bir bibliyografya  birçok tarihi ile birlikte sonlu gruplar  Veriler Yapısal düzenlemede bulunabilir.

Matematik ve Trafik

Sürekli trafik modelleri özel seyahat dalgası çözümleri hakkında teorik sonuçlar sunmaktadır. Akışkan akışının denklemlerine benzeyen trafiği modelleyen matematiksel denklemleri ele alıyoruz. Özellikle, Payne-Whitham modelini, Aw-Rascle modelini ve bunların genellemelerini ele alıyoruz. En basit durumda, tek şeritli, düz ve düzgün bir yol düşünülür. Modeller tamamen deterministiktir.Tüm sürücüler aynı yasalara göre ve tamamen tahmin edilebilir şekilde davranırlar. Düşünülen trafik modelleri, düşük trafik yoğunluklarında iyi ve düzgün bir trafik akışını öngörmektedir. Bununla birlikte, kritik bir eşik yoğunluğunun üzerinde (model parametrelerine bağlı olarak) akış kararsız hale gelir ve küçük sarsıntılar artar.Bu fenomen tipik olarak, hayalet trafik sıkışıklıkları için bir model olarak ele alınır, yani herhangi bir engelin yokluğunda ortaya çıkan sıkışmalar. Kararsızlıkların, ortalama trafik yoğunluğu hala ılımlı olmasına rağmen (otoyol tam olarak tıkanmadığı halde), yüksek trafik yoğunluğunun lokal zirveleri olan gezici dalgalara dönüştüğü gözlemlenmektedir. Taşıtlar böyle dalgalara girdiğinde frenlemeye zorlanırlar.Solitons olarak adlandırılan diğer hareket eden dalgalara benzer şekilde, biz böyle seyahat eden trafik dalgaları jamitonları olarak adlandırıyoruz. Bu çalışmada, denklemler, benzeşirme gözlemine dayanmaktadır. Deneme dalgaları teorisini kullanarak, jamitonların yayılma şeklini ve hızını analitik olarak tahmin etmenin yollarını gösterirdik. Düşünülen trafik modellerinin sayısallaştırılması, ilk trafik yoğunluğunun yeterince yoğun olması durumunda, öngörülen jamiton çözümlerinin gerçekte sağlandığını meydana getirir. Göz jeksiyonuyla birlikte, hem gözlemlenen gerçek trafikte hem de deneylerde niteliklisel olarak sunulmuştur. Jamiton çözümünün teorik açıklaması, davranışlarını daha iyi anlamayı kabul eder. alışmalarımız ayrıca jamitonların ölçüm verisinde gözlemlenen çok değerli temel trafik akış şemalarının bir açıklaması olarak hizmet edebileceğini göstermektedir. Bunlarda, ölçüm verisindeki yayılma, jamiton çözümlerinin sistematik ve öngörülebilir bir şekilde değişmez olmasından kaynaklanmaktadır. Gerçek temel diyagramlardaki çok değerli doğa, büyük olasılıkla çeşitli etkilere bağlı olsa da, çalışmalarımız, bu fenomenin açıklamasında trafik dalgalarının ihmal edilmemesi gerektiğini göstermektedir.Araştırmamızın diğer bulguları, uzun yollarda meydana gelebilecek birden fazla jamitonun trenleridir. Patlatma teorisinin dilinde, bu tür trafik rulo dalgaları sığ su akışlarında silindir dalgalarına çok benzemektedir. Ayrıca, uzun periyodik yollarda, birden fazla jamitondan oluşan nihai durumlar ortaya çıkabilir. İlginçtir ki, bu bireysel jamitonlar birbirlerinden oldukça farklı olabilirler, bu da uzun süreli trafik dengelemesinden sonra bile oldukça karmaşık trafik davranışları ile sonuçlanır.

Günlük Yaşamda Matematik

Akşam yemeğinde dışarı çıkmak, şampuan seçmek ya da bir tatil planlamanızın ortak noktası nedir? Bunu tahmin ettiniz: matematik. Sayısal ve mantıksal düşünme, bu günlük etkinliklerin her birinde ve diğer pek çok alanda rol oynar.Günlük hayattaki matematiği iyi anlamak, hayatın bize attığı tüm sayıları ve problemleri anlamlandırmak için gereklidir.Menüdeki matematikDoğum günü ve aşırı arkadaşlarınla ​​birlikte yemek yemeye karar verdin.Kızarmış formüller ya da istatistiklerin bir yan sıraya sahip olmamalarına rağmen, matematik her aşamada yer tutar.Menüye baktığınız fiyatlarda gerçekleşmektedir. Restoran sahibi, hammaddelerin, ücretçiler ve benzerlerin maliyetini belirten bir iş modeli yaratmıştır.Ayrıca bu maliyetlerin maliyeti nasıl değişmiş ve kaç hesaplarıyla hesaplanmıştır. Zafer matematiksel araştırma yetersizliği.Neyse ki bu iş için hala açık, bu yüzden siparişinizi verdiğinizde ve şef çalışmaya başlıyor. Umarım iyi bir matematik kavrayışına sahip olduğunu umarsınız çünkü ölçüm, oran ve oranın anlaşılması, lezzetli bir şey ile çöpte biten bir şey arasındaki fark olabilir Şansınız tükendiğinde ve yemek mükemmel. Tatlıya yer açmak üzereyiz ve faturayı bölme zamanı. Kim pizza aldı? Bir içki içtin mi, iki mi? Garson her şeyi doğru ekledi mi? Hızlı zihinsel hesaplamalar yapabilmek, onu yapmak için zaman zamanlamayacaktır - ve yüzdeler bir ipucu bırakarak yardımcı olur Yiyecek ve matematik hakkında daha fazla bilgi edinin tam anlamıyla tam olarak roket bilimi değildir, ama o kadar çok marka şampuan markasının olması, hangisinin yükleme hakkı zor olabilir. Muhtemelen bir tane seçip ona bağlı kalıyorsunuz, ancak reklam verenlerdeki marka değiştirmeye başladıktan.Tipik bir reklam seneye 80'i şampuanı eskilere tercih ediyor olabilir - ama bu ısı ne anlama geliyor? Hangi yol tercih ettiler? Bundan hoşlanmayanlar ne olacak? Kaçımda araştırıldığını ve ne anlamacağını bilmeden, bu iddia etmek için çok fazla şey söylemiyor. İstatistik söz konusuyken, cevaplarlar

Çocuklara Matematik Nasıl Öğretilir?

Çocuklarınla ​​say. Günlük yaşamınızda kullanabileceğiniz en temel matematik derslerinden biri saymaktır. Doğal olarak konuşmanıza dahil olursanız, çocuğunuz onu almaya ve kendileri yapmaya başlayacaktır. Örneğin, kaç tane olduğunu sayabilirsiniz: Tablayı ayarlamanız gereken plakalar.Oyuncaklar yerde.Dur tabelaları okula giderken Sayı tanıma üzerinde çalışmak. Çocuğunuz, yazarken neye benzediğini anlayana kadar matematiği kağıda iletemez. Dünyadaki sayıları gördüğünüzde, bunları çocuğunuza gösterin.Küçük bir çocuk için bir sayı bulmacasını ya da seksek oynamayı deneyin.Daha büyük bir çocuk için otobüs durağındaki otobüs numaralarını veya evdeki ev numaralarını deneyin.Çocuk numaraları tanımakta daha iyi hale geldikçe, telefon numaralarını veya araç plakalarını deneyin.Matematik kullanmanın yollarını vurgulayın. Çoğu zaman, matematiği günlük olarak kullanırsınız. Çocuklarınızın matematik ile alakalı olduğunu göstermek için matematik kullanarak kendinizi bulanları düşünmeye çalışın. Bunu her gün yaptığınızdan emin olun. Örneğin, aşağıdakileri yapabilirsiniz.Bakkaldaki fiyatları karşılaştırmak.Bir tarif için malzemeleri ölçün.Kupon indirimlerini hesaplayın Şekiller üzerinde çalışmak. Şekiller geometriyi anlamak için önemlidir Çocuğunuzla birlikte çalıştığınız şekilleri adlandırmanın yanı sıra, işlerinizi yürüttüğünüzde şekillere şekil vermesini isteyebilirsiniz. Ayrıca, öğrenmeyi ve eğlenceyi bir araya getiren temel şekillere sahip kurabiye pişirmek gibi şeyler de yapabilirsiniz.Küçük çocuklar için çok sayıda şekil tabanlı bulmaca var. Çocuğun genellikle bir dizi şekle uymasını veya farklı şekilleri adlandırmasını gerektirir.Daha büyük bir çocuk için, kağıt ve bant dışında basit bir kutu oluşturmayı deneyin. Bütün parçaları bir cetvel ve makasla ölçüp kesmelerini sağlayın. Tahmin soruları sorun. Doğrudan sorular, matematiğin temellerini öğrenmede yardımcı olsa da, tahmin soruları, çocukların basit bir cevabı ortaya çıkarmak için değil bir problem üzerinde düşünmelerini gerektirir. Bu ipucu hem genç hem de daha büyük çocuklar için çalışır, ancak soruyu ayarlamanız gerekebilir.Örneğin, bir tahmin sorusu, "Bu sürahiyi ne kadar su dolduracağınızı düşünüyorsunuz?" Çocuğunuzun tahmin etmede ellerini denemesine izin verin ve sonra tahminin ne kadar yakın olduğunu görmek için bir deneme yapabilirsiniz. Küçük çocuklar için, önce bir bardağın ne kadar olduğunu göstermeniz gerekebilir. Daha büyük çocuklar için, “küveti suyla doldurmak ne kadar sürer?” Gibi daha karmaşık soruları deneyebilirsiniz.
 

Matematiğin Dünyası

Sevgili Max,

Crackpot belgeleriniz size yardım etmiyor. Öncelikle, iyi dergilere göndererek ve yayınlanmayacak kadar şanssız olduklarında, onların "komik" tarafını kaldırırsınız.Ben önde gelen derginin editörüyüm ... ve kağıdın hiç geçmeyecekti.Bu, meslektaşlarınızın bu yönünü gelecekteki gelişim konusunda kötü bir önder olarak algılaması dışında, bu önemli olmayabilir.Bu faaliyetleri ciddi araştırmalarınızdan tamamen ayırmazsanız, belki de onları tamamen ortadan kaldırarak ve geleceğini tehlikede bulabileceğiniz pub ya da benzeri yerlere tasnif etmediğinizi fark etmelisiniz.Daha önce bana soğuk su döktüm, ama bu harika anlardan biriydi, yeni bir kişisel rekor kurduğumu fark ettiğimde, zirveye çıkmaya çalışacak yeni yüksek skor. Bu e-postayı babamla paylaştığımda, bilimsel çabalarıma çok fazla ilham veren Dante'ye başvurdu: Segui il tuo corso et lascia dir le genti.Kendi yolunu takip et ve insanların konuşmasına izin ver!” Fiziğe aşık oldum, çünkü en büyük sorulara hayran kaldım, ancak kalbimi takip ettiysem bir sonraki işim McDonald's'ta olacaktı.Jekyll / Mr'u aradığım bir gizli strateji geliştirdim. Hyde Stratejisi ve bir sosyolojik boşluktan yararlandı: İşten sonra yaptıklarınız kendi işinizdir ve gündelik işinizden rahatsızlık duymadığınız sürece size karşı yapılmayacaktır.O zaman, otoriteler ne üzerinde çalıştığımı sorduğunda, saygın Dr. Jekyll'e dönüştüm ve onlara kozmolojideki ana konular üzerinde çalıştığımı söyledim. Ama gizlice, kimseyi izlemediğinde, kötü Bay Hyde'a dönüşür ve gerçekten yapmak istediğimi yapardım.Bu sapkın strateji benim en büyük beklentilerimin ötesinde çalıştı ve en büyük çıkarlarımı düşünmekten vazgeçmeden çalışacağım için çok minnettarım. Ama şimdi, MIT'de bir fizik profesörü olarak, bilim topluluğuna ödemek için bir borcum olduğunu hissediyorum. Daha fazla genç bilim insanına Bay Hyde'ı akademik dolabın dışına çıkarmak ve sınırımı biraz zorlamak için üzerime düşeni yapmak için ahlaki bir yükümlülüğüm var. Matematik, Matematik Her Yerde!Nihai yaşam sorusu, evren ve her şeyin cevabı nedir? Douglas Adams'ın bilim kurgu filmi The Otostopçunun Galaksiye Kılavuzu'nu aldattığı yanıtta  42; En zor kısım gerçek soruyu bulmak için ortaya çıktı. Adams'ın 42 yaşında şaka yapmasını çok uygun buluyorum çünkü matematik, evreni daha iyi anladığımız için çarpıcı bir rol oynamıştır.Her şeyin, bir anlamda, matematiksel olduğu düşüncesi,en azından antik Yunan'ın Pisagorları'na kadar uzanır ve fizikçiler ve filozoflar arasında yüzyıllarca süren tartışmalara yol açmıştır. 1.yüzyılda Galileo, evrenimizin, matematik dilinde yazılmış “büyük bir kitap” olduğunu ünlü olarak ifade etmiştir.Daha yakın zamanda, Nobel ödüllü Eugene Wigner 1960'larda “matematiğin doğal bilimlerde makul olmayan etkililiğinin” bir açıklama yapılmasını istediğini ileri sürdü.

Matematik Aşkı

Aşk, hayattaki çoğu şey gibi, desenlerle doludur. Ve matematik, nihayetinde hava durumu tahminlerini, borsadaki dalgalanmaları, gezegenlerin hareketini veya şehirlerin büyümesini tahmin etmekten ibarettir.Bu örüntüler, sevginin ritüelleri gibi bükülüyor, dönüyor ve çarpıyor ve gelişiyor. Sevgi Matematiğinde Dr. Hannah Fry, aşk hayatımızı tanımlayan, aşkla ilgili en yaygın fakat karmaşık soruların bazılarını ele alan kalıplar aracılığıyla okuyucuya büyüleyici bir yolculuğa çıkıyor: Aşk bulma şansı nedir? Ne kadar süreceği ihtimali nedir? Çevrimiçi arkadaşlık nasıl çalışır? Ne zaman yerleşmelisin? Boşanmayı nasıl önleyebilirsin? Ne zaman uzlaşma hakkı var? Oyun teorisi aramamıza karar vermemize yardımcı olabilir mi? Fry, kızarma kavramını tanımlamak için en iyi çevrimiçi stratejileri değerlendirmekten feragat ediyor - büyük bir kavrayış, zekâ ve eğlence ile matematik, karmaşık, genellikle şaşırtıcı, bazen çürüyen, her zaman ilginç olan, Aşk. Hannah Fry, UCL Gelişmiş Mekansal Analiz Merkezi'nde matematikçi. Günlük işlerinde, insan davranışlarındaki, ayaklanmalardan ve terörizmden ticaret ve alışverişe kadar olan kalıpları incelemek için matematiksel modelleri kullanır.Akademik pozisyonunun yanı sıra, matematikçilerin eğlencesini tiyatroya, meyhaneye ve okula götüren bir UCL kamu görevlisi. Ayrıca BBC Worldwide YouTube kanalını ortak olarak sunar ve İngiltere'de düzenli olarak TV ve radyoda görünür.Hannah kocası Phil'le birlikte Londra'da yaşıyor, bu da neyse ki tam olarak yüzde 38'e ulaştı. Düğün planlamasından, istek üzerine dağıtılabilen birkaç artık Python koduna sahiptir

Matematik Hakkında

Matematik tümden gelimsel akıl yürütmenin kullanımıyla sayıların şekillerin ve ilişkilerinin incelenmesidir. Hem sarf kuramın zarafetini hemde bu teorinin tüm insan çabalarına uygulanmasını içerir.Matematik öğrencisi olarak konuları cebir analiz geometri ve uygulamalı matematik alanlarından öğreneceksiniz. Karmaşık analitik araçlar hassas eleştirel düşünmede oldukça gelişmiş bir yetenek matematiksel düşüncenin ana akımları ve çeşitli disiplinlere uygulamaları hakkında genel bilgi sahibi olmanız için size yardımcı olacaktır. Her zaman müfredata uymayan veya arka plan bilgisi gerektiren konular olabilir. Matematiksel bilgiler öğrenciler için eleştirel düşünce becerisi kazandırma yolunda etkili bir ders olmuştur. Sarf ezber içeren bilgiler öğrenmek öğrenciler açısından sıkıcı  bir durum olmaktan öteye geçemez. Eğlenmeye ve sorgulamaya alışık olan bir çocuk için ezber öğretmen onun hapsetmekle aynı şey olabilir. Somut bilgiler öğrenmeye alışmış bireyler soyuk kavramları öğretmek oldukça zordur. Dolayısıyla matematiği eğlenceli hale dönüştürmek istiyorsak sıkıcı bilgileri bir kenara bırakıp onun muhteşem özelliklerini ve eğlenceli yüzünü ön plana çıkarmak faydalı olacaktır. Dolayısıyla erken yaşlarda somut bilgiler ihtiva eden materyal kullanımı ve konu içine dahil edilen bireylerde kalıcı öğrenme gerçekleştiği kanıtlanmıştır. Yorumlayan analiz eden çıkarım ve sonuçlar hakkında düşünen öğrenciler yetiştirmek istiyorsak zeka soruları ve düşünmeye sevk edici bilger öğretmek birinci önceliğimiz olmalıdır. Konu yetiştime derdin olmayan öğretmenler tarafından rahat yetiştirilen öğrenciler olmalı düşünen analiz eden yorum yapan kuram sallıktan uzaklaşmış bireylerin yetiştirlmesi geleceğimiz açısından önem arz ettiğini söylemekte yarar olduğunu düşünüyorum.

Öğrenciler İçin Bazı Tavsiyeler

Öğrenciler için hayatı kolaştırmanın bazı ipuçlarını vermeye çalışalım. İlk önce verilen ödevleri zamanında yapmak ve biriktirmemek başlıca yapmamız gerekenler arasındadır. Özellikle devamsızlık yapmamaya özen göstermelisin. Ayrıca zorlandığın dersler de matematik dersi gibi bu dersi derste öğrenmeyi önemseyin ve öğrenmek için gayrette bulunun. Okumak ve öğrenmek tamamen isteğe bağlı bir durumdur. Eğer içinizden istek ve şevk gelmiyorsa bir yerden sonra ders performansınız düşecektir. Kendinize bir arkadaş grubu bulun yada bu grubu kendiniz oluşturun. Seçeceğiniz arkadaşlar özellikle dersleri iyi olan kişilerden seçmeye gayret gösterin. Okulda öğretmenlerinle iyi iletişim halinde olman senin için faydalı olacaktır. Sevilen bir öğrenci olmak her zaman iyidir. Öğretmenler derse katılan öğrenciler için her zaman iyi şeyler düşünür. Bu da notlarınızın biraz daha yüksek olmasını sağlayacaktır. Düzenli bir ders çalışma proğramı edinin . Bu proğrama uymaya da muntazam özen gösterin. Sosyal faaliyetlerinizden vazgeçmeyin ama aşırıya da kaçmamaya gayret gösterin. En azından bir spor faaliyetine katılmanız faydalı olacaktır. Spor yapan öğrenciler derslerde daha başarılı olduğu saptanmıştır. Size faydası olmayan işlerden uzak durmaya çalışın. Vakit buldukça mutlaka kitap okumaya gayret gösterin. Hata ve yanlış yapmaktan korkmayın çünkü en büyük başarılar en büyük hatalardan sonra gelmiştir. Geleceğinizle ilgili sürekli planlar yapın kendinize hedefler belirleyin ve bu hedeflere ulaşabilmek için her geçen gün gayretinizi artırın çünkü hiçbir başarı gül bahçesinde size sunulmaz. Gayret ve mücadele sizin en vazgeçilmez unsuru nuz olmalıdır. 

Matematiğin Tarihçesi

Matematik tarihi, insanlığın kendisi kadar eskidir. Antik çağlardan beri matematik, bilim,
mühendislik ve felsefede ilerlemelerin temelini oluşturmuştur. Basit sayma, ölçme ve
hesaplama ile fiziksel nesnelerin şekil ve hareketlerinin, soyutlama, hayal gücü ve mantık
uygulaması yoluyla bugün bildiğimiz geniş, karmaşık ve sıklıkla soyut disipline sistematik
olarak incelenmesidir. Mezopotamya ve Mısır'daki yerleşik tarımın getirdiği matematiksel
ilerlemelere ve antik Yunan ve onun Helenistik imparatorluğunun devrimci gelişimlerine kadar,matematik öyküsü uzun ve etkileyici bir hikayedir. Özellikle Çin, Hindistan ve ortaçağ İslamimparatorluğu olmak üzere, matematiksel yeniliklerin odağında Orta Çağ ve Rönesans
dönemlerinde Avrupa'ya taşındı. Ardından, 19. Yüzyıl ve 18. Yüzyıl Avrupa'sında, 19. Yüzyılınmatematiğinin artan karmaşıklığı ve soyutlanmasına sahne olan ve son olarak 20. Yüzyılın cesurve bazen de yıkıcı keşiflerini oluşturan yepyeni bir dizi devrimci gelişme meydana geldi.

Tarihsel olarak, nicelik bilimi, büyüklüklerin (geometride olduğu gibi) veya sayıların
(aritmetikte olduğu gibi) ya da bu iki alanın (cebirlerde olduğu gibi) genelleştirilmesi
olarak kabul edildi. Bazıları bunu bir desen arayışı kadar basit olarak görmüştür. Bu, tüm
matematiğe kapsamlı ve kesin bir rehber olarak değil, temel matematikçilerle yüzyıllar
boyunca matematiksel düşüncenin gelişiminin kullanımı kolay bir özeti olarak tasarlanmıştır.
Bu matematikçiler için değil, kendim gibi ilgilenen ağıtlar için tasarlanmamıştır. Amacım,
bazı teknik düşünceyi ve matematiğin en önemli gelişmelerinden bazılarını çok fazla ayrıntıya
girmeden, biyografik veya hesaplamalı olarak ortaya koymaktır. Herhangi bir matematiksel
kavram ve teorinin açıklaması genellikle basitleştirilecek, vurgu ayrıntılı detaylardan ziyade
netlik ve perspektif üzerinde olacaktır.

Matematik ve İnsan

İnsan vücudu gerçekten de gizemli ve şaşırtıcı bilmediğimiz gerçeklerle dolu bir yapıdan oluşmaktadır. Ergenlik çağına kadar bir insan sabah uyandığında bir gün öncesine kadar yaklaşık bir cm daha uzun olduğumuzu biliyor muydunuz. İnsanların vücutları fizyolojik olarak birbirlerinden farklılık gösterir.Mesela vücudumuzun ortasından bir çizgi çizdiğimizde her iki tarafında birbiriyle simetrik olduğu görülür.

Beyin : İnsan beyni günümüz son teknolojide üretilmiş bir bilgisayardan daha fazla bilgi depoladığını biliyormuydunuz yani bir insan beyninde 90 milyar nöron vardır ve beyindeki aksonların uzunluğu 160.000 km uzunluğundadır. Bazı bilim adamlarına göre depolama hacmi nin sonsuz olduğunu düşünmektedir.

Böbrekler : Böbrekler vücudumuzun en önemli organlarından dır. Böbrek vücuttaki üre gibi zehirli atıkları temizleyerek vücuttan atılmasını sağlar. Bir böbrek 150-200 gr ağırlığında olup yaklaşık 1 milyonda fazla süzgeç bulunur.

Karaciğer : Bir diğer önemli organ ise karaciğer dir. Karaciğer vücudun sağ tarafında bulunur. Yaklaşık olarak ağırlığı 1.5 kg kadardır. Kendini yenileyebilen bir organdır. 500 den fazla kimyasal işlemi saniyeler içinde gerçekleştirebilir.

Kalp : Vücudumuzun en önemli organıdır. Ağırlığı yaklaşık olarak 250-300 gram arasında ve büyüklüğü sıkılmış bir yumruktan biraz daha büyüktür. Her gün yüz bin kere atar. günde yaklaşık 8 milyon santimetreküp kanı yaklaşık 70 yıl boyunca pompalar .Kalp vücüttaki kirli kanı temizleyerek tekrar vücudumuza pompalar ve bu sürekli olarak hiç durmadan devam eder. İşte insan vücudunun mucizevi özellikli bazı organlarını matematiksel olarak anlatmaya çalıştık.

Mısır Piramitlerinde Çözülemeyen Matematiksel Sırlar

Medeniyetlerin ilkelden gelişmişe doğru ilerlediği iddası aslında eski çağlarda bulunan ve henüz çözülemeyen buluntular sayesinde çürütülmüştür. Bu buluntulara bakıldığında çok eski tarihlerde yaşamış insanların yaptıklarına bakıldığında imkansız olarak görünen bazı işleri yaptıkları görülmektedir. Özellikle bu işlerin nasıl yapıdığını araştıran bilim insanları o zamanlarda yüksek teknolojik ürünlerin kullanıldığını tahmin etmektedirler. Peki bu işleri yaparken ne gibi aletler kullandılar ve bu aletleri çalıştırırken hangi formüller yada işlemleri kullanarak bu cihazları yaptılar. Mısır piramitleri yapılırken özellikle matematiği mükemmel derecede kullandıkları görülmektedir. Piramiklerin taban çevresinin 2 katı yüksekliğe bölündüğünde pi sayısı elde edilir. Her bir kenarın tabanla yaptığı açılar ise 51 derece ve 51 sn olacak şekilde ayarlanmıştır. O tarihte yapılan bazı hesaplamalar 1600 lü yıllarda yeni keşfedilmeye başlanmıştı. Bu keskin zeka ile yapılan kusursuz yapıların neden günümüze kadar sağlam ve yıpranmadan yıkılmadan kalabildiği matematiksel hesaplamalar ve mükemmel işçilik sayesinde diyebiliriz. Eğer matematiksel hesaplamalar ve formüller olmasayadı bu yapılar bu denli sağlam ve kusursuz olamazlardı.Mısır bilimi üzerine araştırmalar yapan iskoçyalı bir antikacı olan   Henry Rihnd   mısır tarihinden çok etkilendi burdaki kazılara bile eşlik etti bu kazıların birinde bir papurüs buldu bu matematik dünyasına yeniden yön verecek bir belgeydi. şuanda british museumda sergilenen bu eser Rhind papirüsü olarakta bilinmektedir. Bu papirüs m.ö 1850 yıllarında Ahmes tarafından yazıldığı tahmin edilmektedir. Özellikle pramitlerin çizim kurallarını içeren bazı matematiksel  cebirsel ve geometrik formülleri içermekteydi.

Matematiğin Gizemli Dünyası

Matematik gizemlerle dolu bir dünyadır. Bu dünyaya giren kolay kolay çıkamaz. Eski tarihlerden itibaren insanların matematik kullanmaya başladığı biliniyor. Çağlar atladıkça insanoğlu matematiği yeniden keşfederek yeni yeni bilgiler üretmeye devam ediyor. Günümüzde bile hala çözülemeyen sorular mevcutttur. Matematik alanında çalışan bilim insanları yeryüzünden uzaya kadar ayın ve güneşin hareketlerini ve zamanı ölçmek için matematiği kullanmışlar. Mevsimlere göre güneşin doğuş ve batışını zamanı kullanarak matematiği yeniden keşfetmişler ve her çağda yeni ve dahi matematikçiler çıkmıştır. 1 saatin 60 dk. olması bir günün 24 saat olması 12 mevsim bunların hepsinin hesaplanması yine matematik sayesinde olmaktadır. Fizik alanında çalışan bilim insanlarının çoğu da matematikle ilgilenmişler onlarda bu bilim dalına katkı sunmuşlardır.Özellikle newton başta olma üzere. Newton özellikle integral ve diferansiyel denklemler konusunda kayda değer çalışmalar da bulunmuştur. Doğada pek çok örneğine rastladığımız fibonacci sayıları yani altın oran olarak bilin ve 1,6 yaklaşık değerine sahip bir değer den bahsediyoruz yani kimlik kartları tv ve monitörler kredi kartları hepsi bu oran ile uzunlukları belirlenmiştir. Doğada hayvanların çoğalma sayıları çiçeklerin yaprak sayıları hepsi bu sayılarla hesaplanabilir. Mesela pi sayısı henüz gizemi çözülebilmiş değildir Pi sayısı yarı çapı bilinen bir çemberin çevresini çapına gölünmesiyle oluşur yani 3,14...... şeklinde devam eder ve sonu asla bulunamayan gizemli sayı işte bu şekilde gizemli bilim olan matematikten bahsetmemiz mümkündür. Bu tür örnekleri çoğaltmamız mümkündür ilerleyen yazılarımızdan yine bahstmeye devam edeceğiz.

Mental Aritmetik ( Soroban Abaküs) Nedir?

Soroban abaküs Türkiye de bilinen adıyla mental aritmetik olarak bilinen sistem beşinci yüzyılda çinde kullanılan bir işlem aracıdır. Daha sonra japonya ya gelmiş ve japonlar tarafından değiştirilerek soroban abaküs adını almıştır. Çin abaküsü japon abaküsünden biraz farklıdır dünyada yaygın olarak japon abaküsü kullanılmaktadır. Bu sistem aslında japonların eskiden beri hesaplamalarını yapmak için kullandığı bir araçtır. Bütün okullarda bu işlemi yapmayı öğrenciler erken yaşlarda öğrenirler. Aslında hesap makinesinden pek farkı olmayan bu alet 10 luk taban aritmetiğine göre çalışmaktadır. Bu abaküs sayesinde küçük yaşlardaki çocuklar bile büyük toplama çıkarma çarpma bölme işlemlerini hiç zorlanmadan yapabilmektedirler. Bu işlemler sayesinde öğrenciler daha hızlı düşünerek mental hafızalarını geliştirir ve matematiksel işlemleri kolay bir şekilde yapmayı öğrenirler. Ülkemizde de bir zaman çok revaçta olan bu sistem her yerde mantar gibi çıkan ve uçuk fiyatlarla öğrenci alan kurslar ortaya çıkmaya başladı. Velilere yanlış bilgiler verilerek sanki çocuk çok zeki olacak gibi bilgiler veriliyor ve yüksek ücretler talep ediliyordu. Ülkemizdeki matematik proğramı bu sisteme uygun olmadığı için abaküs öğrenen çocuklar okullarında zorluk çekmeye başlıyorlar ve sıkıcı işlemler yaptırılarak bunaltıcı hale getiriliyordu. Halbuki ülkemizde altyapısı olmayan bir sistemdir. Faydaları var mıdır ? derseniz evet var öğrenciler sayıların mantığını daha çok sağlamaktadırlar bu eğitimi alan öğrenciler çok daha hızlı işlem yapabilirler  ama çok aşırı bir beklenti içinde olmamak lazım bu sistem öğrencilere dikkat ve odaklanmayı ve hızlı düşünmeyi sağlamaktadır. zeka gelişimi açısından çok bir faydası olduğu söylenemez öğrenci yine başarılı olmak için derslerini muntazam yapmalı ve derslerini zamanında yapmalıdır. Sadece bu sisteme güvenilme melidir.

Etkili Bir Ders Proğramı Nasıl Hazırlanır?

Öğrencilerin en büyük ve en başta gelen problemlerinden bir tanesi de ders çalışma alışkanlıkları edinememesidir. Rehberlik servislerine gelen öğrencilerin çoğu bu sebepten muzdariptir. Peki uzun süre ders çalışma alışkanlığı ve ders çalışma proğramı nasıl sağlanır. Aslenda bunu yapmak çok da zor bir durum değildir. Bunun için ilk önce bir gün içerinde çalışacağımız saatleri belirlemeliyiz. Nedir bu saatler örneğin saat 17:00 ile 18:30 arası gibi. Bu saatlerde kesinlikle elzem durumlar hariç kimseye herhangi bir randevu vermiyoruz. Daha sonra hangi gün hangi derse çalışacağımıza karar veriyoruz. Çalışma sürelerimiz derslerin ağırlığına ve önemine göre çalışma  sürelerinde farklılık gösterebilir. Ayrıca günlük bir hedef belirlemeliyiz yani herhangi bir dersten bugün için 40 soru çözmeliyim şeklinde olabilir. Zamanla daha iyi olursak bu hedeflerimizi yükselterek devam edebiliriz. Okulda olduğumuz veya herhangi bir kurs veya etkinliğimiz varsa da bu saatler ona göre ayarlanabilir. Sosyal etkinlik ve spor gibi aktivitelerimizi de ihmal etmemeliyiz. Özellikle spor yapan öğrencilerin daha başarılı olduğu saptanmıştır. Ama şunu da söylemek lazım günlük çalışma saatlerimize kesinlikle aksatmadan devam etmeliyiz eğer kaytarmalar başlarsa proğramdan fazlaca bir verim alamazsınız. Arkadaşlarınızla özellikle telefonda fazla vakit geçirmemeye boş muhabbetler yapmamaya gayret etmeliyiz. Düzenli hale getirdiğimiz bu proğram zamanla rutin hale gelecek ve yapmadığınızda bile eksiklik duyacaksınız. İlerleyen zamanlarda derslerinizin ve notlarınızın daha yüksek olduğunu göreceksiniz. Özellikle azimli olmaya da gayret göstermeli ve kesinlikle olumsuz düşüncelere kapılmamalısınız. Başarılı insanlara baktığımızda çoğunun başarısının sırrının düzenli çalışmak olduğunu görürüz. Derslerde özellikle mutlaka yazarak notlar almaya çalışın ve özellikle dersi derste öğrenilmesi gerektiğiniz de unutmayalım.

Matematiğin Teknolojide Kullanımı

Bilim doğayı keşfederek insanlara yardımcı olur , matematik ölçümler ve tahminlerde bulunarak olaylar arasında bağlantılar kurmayı sağlar. Teknoloji istek ve ihtiyaçlarımızı karşılamak için donanım ve yazılımları sağlar. Matematik bütün bilimlerin merkezinde dir ayrıca teknolojinin olmazsa olmaz unsurlarındandır. Banka şifreleri internetteki kişisel verilerimiz hepsi matematiğin sayesinde korunmaktadır. Matematik eğitiminde önde olan ülkelerde teknolojinin daha fazla olduğu görülmektedir. Matematik insana geniş perspektif kazandırır yeni buluşlar yapmaya yönelten itici bir güç olduğu göz ardı edilememlidir. Özellikle STEM eğitimi nin temel araçlarından olan matematiğe değişik konular eklenerek güncellenmesi daha doğru olacaktır. Özellikle okullarda teknoloji tabanlı matematik eğitimleri kodlama yaparak matematik bilgileri de verlebilir. Önemli olan çocuklarda ezberden uzak bir eğitimin verilerek akılcı bilgilerle günlük yaşamda ve teknolojinin gelişmesine yardımcı olacak bilgilerin olduğu bir müfredatın uygulanması şart olmuştur. Çünkü şuanki müfredat günlük yaşamda çok ihtiyaç olmayan bilgiler içermektedir. Erken yaşlarda verilecek bir kodlama dili eğitimi ve matematiksel öğelerin bu sistem ve proğrama entegre edilerek matematiksel işlemleri ihtiyaçları doğrultusunda öğrenecek olan bir öğrenci sadece ihtiyaçlarını karşılayacak bilgiler öğrenecek ve gereksiz bilgileri öğrenmek yerine işine yarar bilgileri alacaktır. Böylece daha çok bilgiyi daha az zamanda kazanacak ve daha fazla donanıma sahip olarak günümüz çağına uygun bilgilerle donatılacaktır. Öğrencilerin teknoloji daha fazla ve doğru şekilde kullanmaları teşvik edilerek projeler yapmalarına ön ayak olunması elzem olmaktadır. Özellikle matematik öğretmenlerine verilecek seminer çalışmaları sayesinde matematik odaklı projeler yapılabilir ve öğrencilere matematiğin farklı boyutları da gösterilmesi açısından verimli çalışmlar gerçekleştirilebilir.

S.T.E.M (Fen ,Teknoloji, Mühendislik, Matematik ) Nedir ?

S.T.E.M nedeir ? Başlıkta da yazıldığı gibi STEM Science (Fen), Technology (Teknoloji), Engineering (Mühendislik) ve Mathematics (Matematik) bilim dallarının birleşimlerinden oluşturulmuş bir sistemin adıdır.Gelişen teknoloji çağında artık ihtiyaçlarda değişmektedir. Artık ülkeler günümüz çağında elindeki malzemeleri daha etkin ve verimli kullanmanın önemini kavramış durumdadır. Zamanla artık dünyada ki doğal kaynaklar azalmakta insan nüfüsu da artmaktadır. İnsanlar elindeki malzemeleri daha verimli ve daha kullanışlı hale dönüştürmenin yollarını aramaktadır. Dünyada da gelişen bir eğitim sistemine dönüşen STEM eğitimi okullarda özellikle erken yaşlarda kaynakların doğru ve verimli kullanımını öğrencilere öğretmek amacıyla bu girişime başlamışlardır. Ülkemizde de yavaş yavaş oluşuma başlanan bu sistem sayesinde çocuklar daha yaratıcı ve kompleks düşünerek elindeki atık malzemeye nasıl verimli bir malzemeye dönüştürebilirizi düşünmeye başlayacak ve geliştirdikleri projelerle enerjilerini ülke ekonomisinin gelişmesine kullanacaklardır. Aslında okullarda ağır müfredatların azaltılarak proje bazlı çalışmalar yapılarak öğrencilerin enerjilerini doğru şekilde kullanabiliriz. Bu sistem henüz ülkemizde yeni olduğundan daha tam olarak doğru anlaşılabilmiş değildir. Pilot okullar seçilerek yapılacak örnek projeler sayesinde diğer öğrencileri teşvik ve yönlendirmelerle daha geniş bir alana yayılması sağlanabilir. Yurt dışında ki örnekler de incelenir ve koordinat öğretmenler yardımıyla daha detaylı anlatımlarla öğretmenler yetiştirilerek sistemin parçası haline getirilebilir. Özellikle artık günümüz çağında çocuklar yazılım robotik sistemlere ilgi duymaya başlamışlardır. Yenilikçi fikirler yarışmalarla ürünlerini sergileme fırsatı bulabilir bu da diğer öğrenciler örnek teşkil edebilir. Ancak bu şekilde daha gelişmiş bir ülke haline gelebiliriz.

Dikkat Eksikliği Nasıl Aşılır?

Beynimizdeki dikkat şebekesi beynimizin farklı bölümlerinde belli bölümlerine dağılmıştır. Özellikle beynimizin ön bölümlerinde özellikle kişinin belli bir konuya odaklanması belli bir görevi başlatması sürdürmesi planlaması organize olması dikkat işlevlerinin yönetilmesi gibi becerileri gerçekleştiren beynimizin prefrontal korteks dediğimiz bölgesidir. Dikkat eksikliği olan çocuklarda beynin bu bölgesindeki işlevselliklerde bir takım düzensizlikler ve olgunlaşmasındaki yetersizlikten bahsedebiliriz. Buna bağlı olarak çocuğun dikkatini özellikle onu zorlayan keyif almadığı konuya odaklanmasında güçlük yaşamasına sebep olur.Bir çocuk çok sevdiği bir konuya kolayca odaklanabilirken örneğin bir bilgisayar oyunu olsun aynı odaklanma becerisini ders veya ödev yaparken gerçekleştireme yebilir. Bu durum bireyin dikkat alanıyla ilgili yaşadığı güçlüğe bağlı olarak ortaya çıkar. Dikkat dağınıklı olan çocuklarda beyne veri girişi sağlıklı olmadığı için bilgi alışıda yetersiz olacağından sağlıklı öğrenme gerçekleşemez. Örneğin bir çocuğun çok sayıda oyuncağının olması bile dikkat bozukluğuna yol açabilir. Peki dikkat eksikliği nasıl giderilir ? Bu durumdaki çocuklar için öncelikli olarak makul bir ders proğramı çıkarılmalıdır.Birebir eğitim veya uzman bir piskolog yardımıyla belli bir süre dikkatini ve odaklanmasını sağlayacak egzersizler yapılmalıdır. Özellikle anne ve babanın sakin ve sabırlı davranması gerekmektedir. Daha uzun mola ve kısa ders çalışmalar yaptırılmalıdır.

Öğrenme Nedir Nasıl Gerçekleşir?

Öğrenme, tekrar ya da yaşantı yoluyla organizmanın davranışlarında meydana gelen kalıcı ya da izli değişikliklerdir. Öğrenme, duyu organlarımız aracılığıyla gelen uyarıcıların seçilerek anlamlı hale getirilmesini, bilginin organize edilmesini, depolanmasını ve gerektiğinde geri çağrılmasını içeren bir süreçtir. Öğrenme, yaşantı ürünü, kalıcı ve izlidir. Bir duruma öğrenme diyebilmemiz için davranış değişikliği meydana gelmelidir. Doğuştan getirilen davranışlar öğrenme kabul edilemeyeceği gibi sadece büyüme veya olgunlaşma sonucu oluşan davranışlar da öğrenme kabul edilemez. Öğrenme sürecinin dört aşaması vardır:

1) Giriş (Input) : Gelen bilgilerin duyu organları vasıtası ile algılanması ve beyne iletilmesidir. 

2) İşlem (Entegrasyon) : Beyne iletilen bilginin kaydedilmesi, organize edilmesi, anlaşılması ve işleme konulup yorumlanmasıdır. Bu aşamada bilgiyi sıraya koyma, ilişkilendirme, soyutlama, organize etme işlemleri gerçekleşir. 

3)Bellek (Depolama): Anlaşılan bilgi tekrar kullanılmak üzere depo edilir. Bu depo kendi içinde iyi organize edilmiş, daha önce oluşturulan binlerce şema ve haritalardan oluşan bir kayıt arşividir. 

4) Çıkış (Output): Beynin bilgiyi mesaj olarak hücrelere, kaslara, dil ya da motor etkinlik alanlarına göndermesi sürecidir. Bir anlamda işlenen bilginin kullanılmak üzere bilince gelmesidir. Bu dört aşamalı süreci biraz açarsak: Öğrenmenin ilk basamağı çevreden gelen uyarıcıları fark etmektir. Bu işlem duyu organlarımız tarafından gerçekleştirilir. Duyu organlarına gelen uyarıcılar duyusal kayıt yoluyla sinir sistemine iletilir. Örneğin sınıfta öğretmenin sesi (işitsel uyarıcı), tahtada yazılı bir kelime ya da bir grafik (görsel uyarıcı) ilgili duyu organı tarafından fark edilir ve duyusal bir kayıt oluşturulur.

Etkili Öğrenme Teknikleri

Öğrenme yöntemlerine bakıldığında değişik yöntem ve teknikler vardır. Kişilerin  birbirinden farklı ,

anlama, olaylara farklı yaklaşma, algılama ve farklı biçimlerde problem çözme tarzları vardır. Dolayısıyla öğrenme biçimleri kişiden kişiye farklılık gösterebilir. Burda amaç bireyi daha etkin hale getirmek dikkatini öğrenme merkezine çekerek performansını en üst seviyeye ulaşmasını sağlamaktır. Etkili ve kalıcı Öğrenme yöntemlerinin başında keşif yoluyla öğrenme gelir. Nedir keşfetmek; Aslında yeni bir şeyler keşfedilmiyor birey öğrenilecek bir konuyu sanki kendi bulmuş gibi tanımlamasını bulabiliyor. Öğretici konuyla ilgili bir örnekleme yapar ipuçlarını verir bitryde bu ipuçlarını kullanarak konu hakkındaki kuralları açıklar. Bu arada kendi keşfetmiş gibi olur ve o bilgi kalıcı hale gelir. Bazı bireylerde öğrenme görsel yollarla ve algıda seçiciliği kullanarak dikkat çekme yöntemleriyle gerçekleşir.Bir diğer öğrenme yöntemi dokunarak öğrenmedir birey öğrenilecek konu hakkında bir materyale ihtiyaç duyar boyutlarını şeklini inceler ve öğrenme gerçekleşir. Sonuç olarak öğrenemeyen birey yoktur ama kişiye özel bir öğrenme metodu ile veya aynı tür öğrenme biçimine sahip bireyleri biraraya getirilirse eğitim konusunda daha etkili sonuçlar alınacaktır. Eğitimciler olarak öğrencilere özellikle problem çözmeyi öğretmeli ve  bir parçanın bir bütüne ait olduğunu keşfetmelerini ve aktif öğrenciler olmalarını sağlamalıyız. Ancak bu şekilde düşünen sorgulayan ve çözüm odaklı bireyler yetiştirebiliriz.

Ders Çalışma Motivasyonu Kazanma

Öğrencilerin günümüzde ki en büyük eksikliği düzenli bir ders çalışma proğramı yapamıyor olmasıdır. Eskiden daha çok ders çalışma ortamı oluşabiliyordu artık gelişen teknoloji sayesinde çok fazla uyaranların olması nedeniyle artık ders çalışma öğrencilerin hayatında ikinci plana doğru itilmeye başladı diyebiliriz. Nedir bu uyaranlar ; artık günümüzde her çocuğun elinin altında bilgisayarlar ve gelişmiş akıllı telefonlar var. Facebook twitter instangram bilgisayar oyunları derken artık ders çalışmaya vakit neredeyse kalmıyor diyebiliriz. Bu durumda neler yapılabilir. Öncelikli olarak kendimizi ders çalışma konusunda motive edelim bu durumlarda motivasyon çok önemlidir motivasyonu sağlamak içinde gelecekte olmak istedğiniz mesleği sahip olduğunuzu düşünün ve iyi şeyler düşünün . Şimdi ise bir çalışma proğramı yapalım bu proğram ders proğramımıza göre yapılırsa daha etkili olur. Günün aynı saatinde çalışmaya başlamalı ve günlük tekrarları yapalım. Günlük en az 3 saatin altında olmamak üzere 45 dk. ders 15 dk. mola olmak üzere yaparsak en azından fazla sıkılmayız. Arada kendinizi ufak ödüller vererek artı motive olabilirsiniz. Sadece yazılı öncesi çalışırsak biriken konulara çalışmak çok fazla efor sarf etmemize neden olacaktır.O yüzden biriken ödev extra iş yükü demektir. Günün belli sattlerin de veya molalarda telefon ve bilgisayarlarımızı açalım çalışma esnasında telefonu mutlaka kapalı tutalım göreceksiniz artık derslerde daha başarılı ve notları yüksek bir öğrenci olacaksınız.

Matematik Dersinde Nasıl Başarılı Olurum ?

Matematik dersi kimine göre zevkli kimine göre de çekilmez sıkıcı bir ders niteliğindedir. Ama sonuç olarak şunu da bilmeliyiz ki matematik bilmeden günlük yaşamda bile bazı hesaplamalar yaparken zorlanırız ve birilerine ihtiyaç duyabiliriz. Yaşamın her alanında çalışma dünyasında öğrencilik hayatımızda kısacası doğumdan ölüme kadar matematiğin hayatımızda çok önemli bir yerinin olduğunu biliyoruz. Özellikle öğrencilik zamanımızda herkes gibi bizlerde matematik dersinde zorlanmışızdır. Acaba matematik anlamak bu kadar zor mu veya bir ön yargılı olarak mı yaklaşıyoruz yoksa bize gerçekten birileri iyi bir şekilde anlatamıyor mu?  aslında gerçek şu ki bu ders öğrencilik hayatımızda bizleri zorlasa da iyi matematik bilmek bize her kapıyı yani istediğimiz çoğu bölümün kapısını da açacaktır. Sayısal bölümde okuyan bir öğrenci matematik ve sözeli yapabilir fakat sözel bölümde okuyan bir öğrenci sayısalı matematiği yapamaz. O yüzden bu dersi hiç anlamıyorum diyerek bırakmak olmaz. Kıyısından da olsa birşeeyler öğrenebiliriz. Mesela matematik dersi iyi olan bir arkadaşımızla kanka olabiliriz. Basit soruladan başlayarak sorular çözüp küçük notlar alıp sticker olarak masamıza yapıştırabiliriz. Elimizde ise kolay anlatımlı bir test kitabı bulunsun çözemediğimiz soruları ya hocaya yada arkadaşlarımıza çözdürerek birazda mücadele ederek iyi bir seviyeye gelebilirsiniz. Ayrıca internet üzerinden online test çözüm siteleri konu anlatım videolarıyla konu pekiştirme yapabilirsiniz.

Zekamızı Nasıl Geliştirebiliriz?

İnsan beynin yapabilecekleri gerçekte de sınırsızdır diyebiliriz. Yıllardır zeka üzerine yapılan çalışmalar henüz beynin gizemini çözebilmiş değildir.İnsan beyni günümüz teknolojisinde üretilmiş en son sistem bir bilgisayardan bile daha hızlı ve daha fazla bilgi depolayabileceğini biliyor muydunuz. Evet beynimiz gerçekten de öyledir.En zeki insan bile beynin kapasitesinin en fazla yüzde 7 sini kullanabilir. Ama bakıyoruz da bazı insanlar neden beynini tam olarak kullanamaz. İnsan beynide vücut kasları gibidir kullanıldığı sürece veya egzersiz yapıldığında bir nebze olsun değişim gösterir. İstersek beynimizi daha fazla çalıştırabiliriz. Bunun için neler yapabiliriz?

1 ) İnsan oksijenle yaşar beyin de oksijene ihtiyaç duyar sabahları kalktığımızda pencereyi açıp temiz havada 5 dk. nefes egzersizleri yapalım burnumuzdan derin nefesler alarak ağzımızdan verelim bunu düzenli hale getirelim.

2) Bulmaca çözelim ; bulmaca çözmek beyindeki düşünme sinirlerini harekete geçirir ve daha hızlı ve pratik düşünme becerisi kazanırsınız

3) Zeka oyunları oynayın ; zeka oyunu özellikle küçük yaşlarda ki çocukların dikkat gelişiminde ve odaklanma problemlerinde en çok kullanılan yöntemdir.

4 ) Günün bazı zamanlarında eğer sağ elimizi genelde kullanıyorsak arada sol elimizle de iş yapalım bu durum beynimizin her iki tarafını da çalıştıracaktır.

5 ) Yoldan geçerken arabaların plakalarını aklınız da tutmaya çalışın bir süre aklınız da unutmamaya çalışın bu sizin hafızanızın daha fazla artmasını sağlayacaktır.

6 ) Çok kitap okuyun kitap okumak beynin kapasitesini geliştirir kelime dağarcınız artacak ve erkili konuşma yeteneğiniz gelişir

Ilginç Bir Matematik hikayesi

Zamanın birinde bir kral varmış bu kral çok iyi satranç oynadığı bilinirmiş ve kimseyede kolay kolay yenilmezmiş yenildiği kişilere de ne isterse verirmiş. Günün birinde bir matematikçi ile satranç oynamış ve yenilmiş ve buna benden ne dilersen dile demiş. Matematikçi ise krala satrancın her bir karesine bir öncekinin iki katı olacak şekilde buğday tanesi istediğini söyler. Yani 1.kareye 1 buğday 2.kareye 2 buğday 3.kareye 4 buğday 4.kareye 8 buğday şeklinde bunların toplamı kadar buğday tanesi. Bunun üzerine kral bu kadar buğdayın en fazla bir kaç çuval olabileceğini düşünerek hesabı yapın ve verin gönderin der. Daha sonra hesaplar yapılmaya başlar ama ortada ters giden bişeyler vardır. Hesap yapılırken daha yarısına bile gelmeden büyük meblağ ortaya çıkmaya başlar. Kral bu durumdan oldukça şaşkındır neyse hesap bittiğinde ise onun için karşılayamayacak bir sonuç ortaya çıkar yani istenen bedel 2 üzeri 64-1 tane buğday tanesi demek yani bu ülkenin yaklaşık 150 yıllık buğday üretimine karşılık gelmektedir.Böyle bir sonucun ortaya çıkabileceğini aklını ucundan bile geçirmeyen zavallı  Kral bile bir matematikçi ile boy ölçülemez olduğunu anlamıştır. Söylentiye göre o krallık şimdi bile o matematikçinin ailesine borçlarını ödemektedir.

Matematik Dünyasına Yolculuk

Matematik dünya üzerinde olmasaydı acaba nasıl olurdu? Çevremizde her baktığımızda matematiğin olmadığı bir yer yok gibi dir. Sayılar her yerde var. Acaba olmasaydı ne olurdu? Mesela ölçümler yapamazdık uzunluk ölçemezdik ağırlık ölçemezdik nesneleri sayamazdık günümüzde bilgisayarlar matematik teki sistemlere göre çalışır 0 ve 1 kodlarına göre yani 2 li taban sistemi vesayire vaseyire örnekleri çoğaltabiliriz. O zaman matematik gerçekten öğrenilmesi gereken bir derstir. Çocuklarımıza erken yaşlarda vereceğimiz ufak bilgiler bile gelecekte onun için çok faydalı olacağını bilmeliyiz. Matematik gerçekten gizemli bir dünya dır. Eski çağlarda yaşamış matematikçiler yeni bilgiler öğrenmek için gece gündüz çalışmışlar bu çalışma onlar için zevkli bir iş ve oyun gibi olmuştur ve modern matematiğin temellerini atmışlardır. Bazı matematikçiler kendi sorularını üretmişler ve bu sorular günümüzde bile hala çözülememiştir. Fransız matematikçi Fermat hazırlamış olduğu bir satırlık soru 400 yıl sonra bile çözüme kavuşamamıştır. Buna benzer yine çözülememiş ödüllü matematik soruları mevcuttur.Matematik farklı bir dünyadır.Bu dünyanın içine giren bi daha kolay kolay çıkamaz.Seven insan için çok zevkli bir dünyadır. Tabiki sevmeyen birisi içinde çekilmez olabilir :) Matematik dünyanın neresine giderseniz gidin aynıdır asla değişmez.Bir matematikçi daima yeni bilgilere açtır ve öğrendiği her yeni bilgi onun için bir mutluluk kaynağıdır.Bir matematikçi birşeyi asla iddaa etmez onu ispat eder.

Kim Korkar Matematikten?

Matematik soyut bir bilgi alanıdır.Her insan matematikten anlamalıdır diye düşünmek doğru bir düşünce değildir.Çevremize baktığımızda neslerin çoğunda matematik kullanılmıştır.Nesnelerin ağırlığı boyu hacmi hep matematiksel kavramlar ile ölçülür ve değer biçilirken bile matematiksel ölçütlerle sınıflandırılır.Dolayısıyla matematik evrenin her yerinde vardır ve ondan kaçış yok gibidir diyebiliriz.Öyleyse matematik öğrenmek elzem olmuş diyebiliriz.Çoğu insan matematiği sevmez özellikle öğrenciler matematik kelimesini duyunca köşe bucak kaçarlar.Bu ders artık öğrencilerde bir kabus haline gelmiştir.Acaba neden? çünkü bizim müfredatımızda matematik dersi çoğu ülkelerin müfredatına göre daha karmaşık bir yapıda anlatılmaktadır.Aslında kitaplarımız daha sade ve anlaşılır düzeyde olsa işlemler günlük yaşamda kullanılan terimlerden ve işlemlerden oluşmuş olsa daha anlaşılır bir yapıya bürünülse hiç bir öğrenci korkmayacak ve daha çok sevecektir.Eğitimcilere düşen görev ise konuların sadeleştirilerek her seviyeden insanın öğrencinin anlayabileceği bir yapıya dönüştürmesi ayrıca seminer ve sempozyumlar düzenleyerek nasıl daha eğlenceli hale dönüşürü tartışmalıyız.Zeka oyunları değişik atraksiyonlar ve bilgisayar proğramlarıyla kolay ve anlaşılır bir yöntem geliştirebiliriz.Ayrıca müfredatımıza eğlenceli matematik dersi adı altında seçmeli dersler eklenebilir.Sayı oyunları bulmacalar yapılarak cazibesi artırılabilir.Öğrencilerin sorunlarını da dinleyerek bu sorunlar üzerinden çözümler üretilebilir.Korkulan bir ders eğlenceli bir derse dönüşür ve herkes matematik öğrenmek ister dolayısıyla daha analitik düşünen bireyler yetişir.Korkulan dersin imajıda zamanla sevilen ders haline dönüşür.Öğretmenlerde daha zevkli ders anlatabilirler diye düşünüyorum.

Matematik Kaygısı Nedir?

Kaygının ölçülmesi konusu literatüre yaklaşık 50 yıl önce girdiği söylenebilir.Matematik öğretimi ve matematik becerilerinin kazanılması oldukça önemlidir. Çünkü matematik, dünyanın düzen ve organizasyonu için öğrenilmesi gereken en güçlü araçtır. Bireyin matematik ile ilgili edindiği kazanımlar birçok faktöre bağlı olarak değişir. Bu faktörler matematik ile ilgili becerilerin kazanılmasında etkilidir . Bireyin eğim hayatında ve meslek seçiminde etkili olabilecek kritik faktörlerden birisi de matematik kaygısıdır . Bireyin matematik başarısını olumlu ya da olumsuz olarak etkileyebilecek faktörler şöyle sıralanmıştır: Bireyin yaşı, gelişim düzeyi, ilgi ve ihtiyaçları, zekâ düzeyi, sağlığı, yaşadığı çevre, öğretmen faktörü, okula başlama yaşı ve matematik dersine yönelik tutumları. Bireyin matematik başarısını olumsuz olarak etkileyebilen önemli bir faktörün matematik kaygısı olduğu açıktır. Matematik kaygısının matematik başarısını olumsuz yönde etkileyebilen önemli bir duyuşsal faktör olduğu belirtilmektedir. Matematik kaygısı, günlük ve akademik yaşamda matematik problemlerini çözme ve sayıları kullanmada kaygı ve gerginlik duygularını hissetmek olarak tanımlanmıştır. Matematik kaygısı öğrenciliğin ilk yıllarında başlamaktadır. Öğretmen tutumunun yanında anne-baba tutumları da matematik kaygısının oluşmasında önemli bir etkendir. Yetişkinler matematik konusundaki sıkıntı, korkularını bilinçli veya bilinçsiz olarak çocuklara aktararak model olabilmektedir. Bu nedenle birey matematik kaygısını sezgi ve model alma yoluyla öğretmen, anne-baba gibi modellerden öğrenir. Bu çalışma ile geçerlik ve güvenirliği kanıtlanmış 10 maddelik matematik kaygı ölçeği elde edilmiştir. Ölçekte yer alan maddelerden bir tanesi kaygı için olumsuz maddedir. Bu ölçeği ilköğretim öğrencilerine uygulamakla elde edilecek bulgular matematik kaygısı ile matematik becerisi arasındaki ilişkiyi ortaya çıkarmak, öğrencilerin matematik dersine karşı olan kaygılarının ne tür değişkenlere bağlı olduğunu belirlemek için kullanılabilir. Bu ölçeğin kullanılması ile elde edilen verilere bağlı olarak öğrencilerin matematik kaygılarını azaltmaya yönelik çalışmalar yapılabilir.

Matematik Dersi Neden Sevilmez?

Aslında maematik dersi genelde sevilmeyen bir ders değildir.Çocukluk zamanımıza gittiğimizde özelikle ilkokul çağındaki çocuklara baktığımızda en sevilen dersin matematik olduğunu görürsünüz.Abaküsler sayma boncukları fasülyelerle yapılan toplamalar çıkarmalar o çocuklar için ne kadar zevkli gelmektedir.Gel gelelim zaman geçtikçe ve sınıf atladıkça matematik farklı bir boyut alır ve içine harflar x ler ve y le girince kafalar biraz karışmaya başlar.Öğrenciler sayılar ve harflerin bilinmeyenlerin içine girdikçe daha karmaşık bir duruma dönüşen matematikten çoğu öğrenci soğumaya başlar dolayısıyla sevilmeyen bir ders haline dönüşüverir.Halbuki ilk zamanlardaki gibi zevkli olan bu ders nasıl oldu da sevilmemeyen bir ders halina dönüştü.Aslında burada eğitimciler devreye girmeli ve harfleri matematik dersinden çıkarmalıdır J Tabiki bu işin şakası ama her öğrencinin farklı bir zeka ve anlama kapasitesi vardır.Her öğrenci için ayrı bir müfredat söz konusu olmalı öğrenci anlayabildiği konular üzerinde yoğunlaşmalı anlamadığı konulara fazla girmemelidir. Yani her öğrenci için farklı proğramlar uygunırsa matematik her öğrenci için sevilen bir ders haline dönüşecektir diye düşünüyorum.Öğrenci anlamadığı konular için zorlanmamalı öğrenebildiklerini öğrenmeli eğer öğrenebiliyorsa bir üst aşamaya geçebilmelidir.Her öğrenci için ayrı bir proğram oluşturulmalı ve o proğramdan sorumlu tutulmalıdır. Temel bilgiler öğretildikten sonra üzerine yavaş yavaş diğer bilgiler eklenerek istenilen seviyeye ulaşması kendi çabasına bırakılmalıdır.Zorlamak dersi itici hale getirecektir.Dolayısıyla sevilmeyen bir ders olarak hep kalır.

Uzak Doğu Ülkeleri Matematikte Neden Başarılı?

Dünyada OECD ülkeleri olarak bilinen ve dünya ekonomisinin %80 ini oluşturan 64 ülke arasında yapılan PİSA olarak ta bilinen uluslar arası öğrenci değerlendirme raporuna göre türkiye 15 yaş grubundaki öğrenciler arasında matematik sınav değerlendirmesin de 64 ülke arasında 45.sırada yer almaktadır.İlk 3 ülkeye baktığımızda çin kore ve japonya yı görmekteyiz.Bu ülkeler neden matematik derslerinde öğrencileri daha başarı hale getiriyorlar.O ülkedeki öğrenciler acaba doğuştan daha mı zeki olarak doğuyorlar ? elbetteki değil ama onların bir yöntemi var ki öğrenciler daha başarılı oluyor acaba nedir?O ülkelerdeki matematik eğitim ve öğretim yöntemlerine bakıldığında kullandıkları materyallarin daha fazla somut olduğu görülmektedir.Ayrıca en temel bilgilerin çok sağlam bir şekilde ve daha az konu işlenerek öğrendikleri görülmektedir.Bizim eğitim ve öğretim sistemimizde fazla konular ihtiva etmekle beraber öğrenci bir konuyu tam olarak öğrenmeden başka konuya geçmektedir.Bu durum matematik öğretmenlerinin bir eğitim yılı içinde biitirmesi gereken konuların fazla olması hasabiyle alıştırmaların az yapılarak konuların üst üste yığılması ile beraber bir kavram kargaşasına giren öğrencinin artık yılması hasabiyle hiç bir konuyu tam olarak öğrenmeden bir üst sınıfa geçmesiyle birlikte bilgilerin tam ve sağlıklı bir şekilde aklında kalmaması nedeniyle başarısızlık ortaya çıkmaktadır.Dolayısızla sözün özü öğrencilere daha az sağlam ve kalıcı bilgi vermemiz gerekiyor dolayısıyla öğrencilerde matematiği severek öğrenecek ve daha da başarılı olacaklardır.

Neden Matematik Anlamıyorum?

Bazı öğrencilerin Matematik dersinde kafalarında en çok bu soru vardır.Bazı öğrenciler matematik derslerinde çok sıkılır ve ders bitmek bilmez ve çekilmez hale gelebilir.Öğrenci konuyu anlamadığı için ben aptalmıyım acaba diye kendine sorar.Bunun cevabı tabiî ki herkes matematik öğrenebilir.Eğer bir öğrenci doktor yada mimar ,mühendis olmak istiyorsa bunun yolu matematiği çok iyi öğrenmekten geçer.Öğrenciler sayısal derslerde genellikle zorlanırlar özellikle matematik yapamadığı için sözel bölümleri tercih ederler.Aslında bu durumlarda matematik öğretmenlerine çok iş düşmektedir.Öğrencilere matematiği bir öcü gibi değilde sevimli bir hale yada eğlenceli hale getirerek cazibesini artırabilir.Sayısal zekaya sahip bireylerin mühendislik ve teknoloji alanlarında daha üretken ve yenilikçi bireyler oldukları görülmektedir.Özellikle uzak doğu ülkelerinde matematik derslerinde çok daha başarılı olan ülkeler teknoloji alanında ve robotik sistemler ve yeni ürünler konusunda dünyada hep öncü olmuşlardır.Bizlerde ülke olarak daha erken yaşlarda matematik derslerine ağırlık verilmeli ve bu konuda teşvik ve yönlendirmelerle öğrencilerebu dersi sevdirerek matematik alanında daha ilgili ve başarılı bireyler yetiştirme konusuda ileri ülkeler seviyesine ulaşmamız içten bile olmayacaktır.Öğrencilere tavsiyemiz matematikten korkmayın o sizden korksun istediğiniz sürece hiç bir şeyin imkansız olmadığını göreceksiniz ve daha da Başarlı olacaksınız buna emin olun sadece bıkmadan usanmadan çalışın çalışın çalışın …..

Matematik Dersi Yıl sonu Zümre Tutanağı

...................ORTAOKULU   2015-2016  EĞİTİM  ÖĞRETİM YILI  SENE  SONU  MATEMATİK  DERSİ  ZÜMRE  ÖĞRETMENLER  KURULU  TOPLANTI  TUTANAĞI

  Toplantı  no                        :   3

Toplantı yeri                     :  

Toplantı tarihi                   :   20 / 06 /  2016

    Toplantıya katılanlar         :     

GÜNDEM:

1) Açılış   ve  yoklama.

2) Müfredatın değerlendirilmesi

3)Ders kesim raporları ve kazanım ve hedeflere ulaşma düzeyi

4)Matematik dersinin I.  ve II. Dönem  zümre  kararlarının  gözden  geçirilmesi, aksaklıklarının  tespiti  ve  giderilmesi  için alınacak  önlemlerin  belirlenmesi.

5)  Öğrencilerin  I.  ve II.  Döneme  göre  başarı  durumlarının  kıyaslanması, artış  ve  azalmalardaki  sebeplerin  araştırılması , bu  doğrultuda  değerlendirme  yapılması

6) 2016/ 2017  Eğitim – Öğretim yılı için oluşturulabilecek uygulamalar

7)  TEOG sınavına   ilişkin değerlendirmelerin yapılması, Kasım ve Nisan ayındaki TEOG sınavlarının                      karşılaştırılmalarının  yapılması,

8)  Ölçme ve değerlendirme esaslarının görüşülmesi.

9)  Dilek  ve  Temenniler

GÜNDEM MADDELERİNİN GÖRÜŞÜLMESİ

1)      Sene sonu matematik zümre öğretmenleri toplantısı Zümre  Başkanı  başkanlığında başlatıldı. Gündem gereği yapılan yoklamada yukarda ismi olan matematik öğretmenlerinin toplantıda hazır olarak bulunduğu tespit edildi.

2)       Matematik  Öğretmeni , müfredatın işlenmesi ve konuların aktarılması hususunda öğrenci seviyesine yönelik dengeli bir eğitim anlayışı benimsediğini söyleyerek hızlı ilerlemek yerine gerekli görüldüğü durumlarda ilave ders yapılarak konuların tamamlamaya çalışıldığı.Fakat özellikle de havaların ısınmasından sonra bir çok öğrencinin çeşitli işlerde çalışmak üzere devamsızlık yaptığını söyledi.

Matematik  Öğretmeni  , konuların müfredata uygun olarak işlenip işlenmediği ve yetiştirilip yetiştirilmediği konusu üzerinde duruldu. Herhangi bir sınıfta konu eksiği kalmadığı görüldü.

Bütün zümre öğretmenlerinin belirlenen plan doğrultusunda ders kesim raporlarının, hedeflenen kazanımları zamanında bitirdiklerini beyan edildi.

Matematik Öğretmeni , Bu yıl 5,6,7.  Sınıflarda matematik müfredatı kademeli olarak uygulanmaya başlanmıştır. Yeni matematik müfredatı öğrencilerin bilişsel gelişimlerine uygun olup, müfredatın uygulanması açısından daha etkin olmuştur. Öğrenci merkezli ve etkinlik temelli bir yaklaşımı temel alan matematik programı bu müfredat ile daha başarılı bir şekilde uygulanmıştır.  8. Sınıflarda eski müfredat uygulanmış olup, konuların yoğun ve öğrencilerin bilişsel gelişimlerine uygun olmamasından dolayı, uygulamada zorluklar ile karşılaşılmıştır.

Matematik Öğretmeni     , 5. Sınıflarda kullanılan   Matematik  Ders Kitabı incelendiğinde; uygulamaya çok fazla yer verilmediği, konuların yüzeysel olarak geçiştirildiği görülmüştür. Hazırlanan kitap öğrencilerin problem çözmelerini geliştirme açısından yeterli değildir. Kitapta verilen problemler öğrencilerin ilgilerini çekmemekle beraber, bilişsel gelişimlerinin altındadır. Ders çalışma kitabı olmadığı için ders kitabındaki uygulama etkinlikleri yetersiz kalmıştır.

Matematik Öğretmeni  6. Sınıflarda  kullanılan   Matematik  Ders Kitabı  incelendiğinde, uygulamaya çok fazla yer verilmediği, konuların yüzeysel olarak geçiştirildiği görülmüştür. Hazırlanan kitap öğrencilerin problem çözmelerini geliştirme açısından yeterli değildir. Ders çalışma kitabı olmadığı için ders kitabındaki uygulama etkinlikleri yetersiz kalmıştır.

Matematik Öğretmeni  , 7. Sınıflarda kullanılan   Matematik Ders Kitabı  incelendiğinde, etkinlikleri uygulamanın çok zaman aldığı, öğrencilerin anlamakta güçlük çektiği etkinlik ve uygulamaların bulunduğu görülmüştür. Kitaplarda bulunan alıştırmaların ve problemlerin çözümlerinin çok zaman aldığı, öğrencilerin bu tür durumlarda ilgilerinin dağıldığı, seçilen problem durumlarının öğrencilerin ilgisini çekmediği gözlenmiştir. Özellikle seçilen problemlerin çözümlerinin çok aşamalı olması ve problemde seçilen sayıların da çok büyük veya küsuratlı olması sonucunda, kazanımın kazanılmasından çok işlemler ile zaman kaybedilmesine neden olmuştur.

Matematik Öğretmeni   ,8. Sınıflarda kullanılan   Matematik Ders Kitabı ve Öğrenci Çalışma Kitabı incelendiğinde, uygulamanın çok zaman aldığı, öğrencilerin anlamakta güçlük çektiği etkinlik ve uygulamaların bulunduğu görülmüştür. Kitaplarda bulunan alıştırmaların ve problemlerin çözümlerinin çok zaman aldığı, öğrencilerin bu tür durumlarda ilgilerinin dağıldığı, seçilen problem durumlarının öğrencilerin ilgisini çekmediği gözlenmiştir. Sayılar ve cebir öğrenme alanında ders kitabında hata olduğu ve bu hataların kavram yanılgısına neden olduğu görülmüştür. TEOG programının uygulanması 8. Sınıflarda konu dağınıklığına ve bundan dolayı da uygulamada zorluklar ortaya çıkarmıştır.

3)      Matematik Öğretmeni ,  1. önem ve 2.dönem yapılmış olan zümre toplantı tutanaklarını okudu ve alınan kararların değerlendirilmesini yaptı. Alınan kararların bazı aksaklıklar haricinde sorunsuz olarak uygulandığını söyledi.

4)      Matematik  Öğretmeni  , öğrenci seviyelerinin orta seviyede olması sebebiyle derslerde bol soru çözmeye yönelik çalışmalar yapıldığını, bu nedenle konu olarak geri kalındığını, özellikle de başarısız öğrencileri kazanmaya yönelik çalışmalar yapıldığından  dolayı planları tam olarak uygulamada sorunlar yaşadığını söyledi.Öğrencilerin konuları daha iyi anlayabilmesi için ek çalışmaların yapılması gerektiğini, Çünkü başarısızlığın temel sebebi olan soru çözme alışkanlığının yetersizliği,yapılan bu denemeler sayesinde bir nebze de olsa telafi edilmeye çalışılmıştır.

Zümre Başkanı   , gelecek yıl bu yıl ki aksaklıkların giderilmeye çalışılıp, başarının daha ileriye götürülmesini temenni ettiğini belirtti.

5)       Zümre öğretmenlerince 2016/2017 eğitim öğretim yılında matematik dersi için öğrencilerin akademik anlamda gelişmelerini, başarı seviyelerinin artması için bilimsel etkinliklere katılımlarda rehberlik edilmesi gerektiği vurgulandı. Öğrencileri Bu benim eserim projeleri için bilgilendirerek etkinlikler yapılmasının yararlı olacağı, 14 Mart Dünya Pi günü etkinliklerinin yapılması, Sınıflar arası veya sınıf içi matematik yarışmalarının düzenlenmesi gibi okullarda etkinlikler düzenlenebileceği vurgulandı.  

6)       Matematik Öğretmeni  , 1. TEOG sınavındaki Matematik soruları müfredata uygun olup, kazanım dışı soru sorulmamıştır. Sınav sorularının yayınlanan çalışma takvimi kazanım tablosu ile paralellik gösterdiği görülmektedir. Sınavda birinci üniteden 4, ikinci üniteden 16 soru sorulmuştur.

Matematik Öğretmeni  , 2. TEOG sınavı Matematik soruları müfredata uygun olup, kazanım dışı soru sorulmamıştır. Sınav sorularının yayınlanan çalışma takvimi kazanım tablosu ile paralellik gösterdiği görülmektedir. Matematik yazılısında soru dağılımlarında öngördüğümüz gibi geometri kazanımları ağırlıktaydı. Sınava genel olarak bakıldığında soruların kazanımlara uygun olduğu ve herhangi bir hata içermediği görülmektedir. Soruların yapısı itibarıyla görsel yorumlaması güçlü öğrencilerin başarılı olabileceği bir sınavdı. Sınav süresini doğru kullanmanın önemini öğrenciler matematik sorularıyla bir kez daha kavradılar. Dolayısıyla Öğrencilerin 1.TEOG sınavında, 2.TEOG sınavına göre daha fazla zorlandıklarından puanlarında doğal olarak düşüş yaşanmıştır.2. TEOG sınavında başarı yüzdeleri artmıştır.

Matematik Öğretmeni  , her sınıf düzeyinde sınavların olmasından dolayı çok yoğun bir çalışma içinde olduklarını belirtti. Halk eğitim bünyesinde açılan TEOG kursları ve okulumuz imkanları ile bu kurslarda yapılan deneme sınavları sayesinde henüz bir deneme dahi çözmeyen, yeni sınav sistemi hakkında yeterli bilgiye sahip olmayan öğrencilerin deneyim kazandığını, sınavlara yönelik fobilerini yendiklerini belirtti.Bu hususta  velilerle sık sık görüşülüp,sınav hakkında bilgiler verildiğini , öğrencilerini sınava yönlendirmeleri konusunda tavsiyelerde bulunulduğunu dile getirdi.

Matematik Öğretmeni , TEOG sınavı soruları değerlendirildiğinde ders kitaplarının öneminin anlaşıldığı söylenerek önümüzdeki yıllarda TEOG sınavına yönelik çalışma yapacak öğretmenlerin ders kitabı ve geçmiş yılların sorularına öncelik vererek süre yettiğince çok çeşit soru çözdürmesi ve etkinlik yaptırması gerektiğine dikkat çekildi.

Matematik Öğretmenlerince 2. TEOG sınavında notların yükselmesine etki eden nedenler

1. Yetiştirme kurslarının faydası görülmüştür.

2. Başarılı öğrenciler ödüllendirilmesi diğer öğrencileri de teşvik etmiştir.

3. Geçmiş yıllara ait çıkmış sorular ve kazanım testlerinin çözülmesi faydalı olmuştur..

4. Veli ziyaretleri olumlu etki etmiştir.

5. İlk dönemde sınav stresi yaşayan öğrenciler ikinci kez karşılaştıkları sınav ortamında stres yaşamamışlardır.

6.Zümre Başkanı  , I. Dönemde ve  II. Dönemde matematik dersinden 3 yazılı yoklama  yaptığını, bunun yanı sıra 2584 sayılı tebliğler dergisinde yer alan ve ek olarak yapılan değişiklikler doğrultusunda proje görevleri ile derse katılım durumlarından puanlama yaptığını belirtti. Sınavların ilköğretim yönetmeliğinde belirtilen ölçme ve değerlendirme esaslarına göre yapıldığını söyledi. Öğrencilere proje görevlerinin her aşamasında yardımcı olunduğunu,bu konuda sıkıntı yaşayan gruplarla sık sık görüşülüp fikir alışverişinde bulunulduğunu söyledi.

       7.Zümre Başkanı   , 2015-2016 eğitim öğretim yılının okulumuz adına genel olarak başarılı ve verimli bir yıl olduğunu söyledi.Yaşanan bazı olumsuzlukların  alınacak tedbir ve çalışmalarla yeni eğitim öğretim yılında en aza inmesi temennisinde olduğunu belirterek toplantıyı sona erdirdi.

ZÜMRE ÖĞRETMENLER KURULUNDA ALINAN KARARLAR

1.       Öğrenci merkezli ders anlayışı benimsenmesine ve örneklerin mümkün olduğu kadar günlük hayattan verilerek somutlaştırma yapılmasına karar verildi.

2.       Proje görevleri konusunda sürekli bir öğretmen ve öğrenci işbirliği sağlanmasına karar verildi.

3.       Yazılı sınavlarda ve derslerin işlenişinde ortak bir eğitim anlayışının benimsenmesi açısından matematik zümre öğretmenleri ve diğer zümrelerin öğretmenleri ile işbirliği yapılmasına karar verildi.

4.       Bu eğitim öğretim yılı içinde karşılaşılan zorluklar tespit edilerek yeni eğitim öğretim yılında ön tedbirler alınmasına karar verildi.

5.       Öğrenci-veli-idare diyalogunun mümkün olduğu kadar etkili kullanılması gerektiğine karar verildi.

6.       Sınavların ilköğretim yönetmeliğinde belirtilen ölçme ve değerlendirme esaslarına göre yapılmasına karar verildi.

7. Matematik öğretiminde öğrenci merkezli, pekiştireç, ödül-ceza yöntemlerini kullanarak, basitten karmaşığa, somuttan soyuta bir öğretim metodu izlenmesine devam edilmesi gerektiğine,
8. Öğrenciye daha sabır ve anlayışlı tavırlar sergileyerek, yanlış yapmaktan korkmayan, özgüveni yüksek bireyler yetiştirmeye çabalanmasına,
9. Ders işlenmesinde okulların imkanları doğrultusunda olabildiğince materyal, projeksiyon cihazı gibi dersi daha anlaşılır kılan faktörleri kullanmak gerektiğine,
10. Konuların daha iyi anlaşılabilmesi için diğer branş öğretmenleriyle ve zümre öğretmenleriyle işbirliği yapılmasına devam edilmesine,
11. Yetiştirme kurslarında MEB Kazanım Değerlendirme testlerinin kullanılabileceğine,
12. TEOG sınav hazırlığı yapan öğretmenlerin ders kitaplarındaki sorular ve geçmiş yıllarda çıkmış sorular üzerine yoğunlaşmalarının olumlu olacağına,

TEOG ile ilgili tüm değişikliklerin öğrencilere anında bildirilmesine ve bu konuda sürekli rehberlik çalışmalarının yapılmasına karar verildi.

13. Öğrencilerin tatile girdikleri bu dönemde kitap okumaları yönünde teşvik edilmeleri gerektiğine karar

verildi.